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一、函数正在有腾跃间断点的状况下能否延续？
函数正在有腾跃间断点的状况下能否延续？
优质答复有腾跃间断点的函数的变下限积分函数延续的。变下限积分函数应该呈现的是相似于|x|这样分段的函数，分段点延续，然而不成导的状况。
以是假如是有第二类间断点，如无量间断点，震荡间断点，是有可能（但也只是有可能，没有是肯定）不成积。而假如是无限个第一类（无论是腾跃间断点，仍是可去间断点），都必定是可积的。
函数可积的充沛前提：
一、定理1设f(x)正在区间[a,b]上延续，则f(x)正在[a,b]上可积。
二、定理2设f(x)正在区间[a,b]上有界，且只有无限个第一类间断点，则f(x)正在[a,b]上可积。
三、定理3设f(x)正在区间[a,b]上枯燥有界,则f(x)正在[a,b]上可积。
可积函数的有界
任何一个可积函数肯定是有界的，然而需求留意的是，有界函数纷歧定可积。正在其界说域上的每一一点都没有延续的函数。狄利克雷函数是处处没有延续函数的一个例子。
若f(x)为一函数，界说域以及值域都是实数，若针对每个x，都存正在ε>0，使患上针对每个δ>0，均可以找到y，使下式成立，则f(x)为处处没有延续函数：0<|x&8722;y|<δ且|f(x)&8722;f(y)|≥ε。
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